XYZ三軸電磁式振動(dòng)試驗臺應用及計算公式

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動(dòng)試驗臺的描述

　　1.什麼叫振動(dòng)振動(dòng)是一種波動(dòng)。機械振動(dòng)是物體在平衡點(diǎn)附近往復進(jìn)行的機械運動(dòng)。

　　2.振動(dòng)的分類(lèi)振動(dòng)可分為隨機振動(dòng)和正弦振動(dòng)(週期振動(dòng))。週期振動(dòng)包括正諧、多諧、方波、鋸齒波。週期振動(dòng)都可分解為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)之和。按是否有外力推動(dòng)，振動(dòng)又可分為自由振動(dòng)和強迫振動(dòng)。

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動(dòng)試驗臺概述振動(dòng)試驗是力學(xué)環(huán)境試驗中的一種。振動(dòng)試驗臺就是用於此類(lèi)試驗的專(zhuān)門(mén)的力學(xué)環(huán)境試驗設備。

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動(dòng)試驗臺在使用中經(jīng)常運用的公式

　　1、 求推力(F)的公式

　　F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)

　　式中：F—推力(激振力)(N)

　　m0—振動(dòng)臺運動(dòng)部分有效質(zhì)量(kg)

　　m1—輔助臺面質(zhì)量(kg)

　　m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量(kg)

　　A— 試驗加速度(m/s2)

　　2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個(gè)振動(dòng)參數的互換運算公式

　　2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2)

　　式中：A—試驗加速度(m/s2)

　　V—試驗速度(m/s)

　　ω=2πf(角速度)

　　其中f為試驗頻率(Hz)

　　2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)

　　式中：V和ω與“2.1”中同義

　　D—位移(mm0-p)單峰值

　　2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)

　　式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義

　　公式(4)亦可簡(jiǎn)化為：A=

　　式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2

　　所以： A≈ ,這時(shí)A的單位為m/s2

　　定振級掃頻試驗平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

　　3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

　　fA-V= ………………………………………公式(5)

　　式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)(A和V與前面同義)。

　　3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

　　…………………………………公式(6)

　　式中： —加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)(V和D與前面同義)。

　　3.3 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

　　fA-D= ……………………………………公式(7)

　　式中：fA-D— 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)，(A和D與前面同義)。

　　根據“3.3”，公式(7)亦可簡(jiǎn)化為：

　　fA-D≈5× A的單位是m/s2

　　4、 掃描時(shí)間和掃描速率的計算公式

　　4.1 線(xiàn)性?huà)呙璞容^簡(jiǎn)單：

　　S1= ……………………………………公式(8)

　　式中： S1—掃描時(shí)間(s或min)

　　fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率(Hz)

　　V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)

　　4.2 對數掃頻：

　　4.2.1 倍頻程的計算公式

　　n= ……………………………………公式(9)

　　式中：n—倍頻程(oct)

　　fH—上限頻率(Hz)

　　fL—下限頻率(Hz)

　　4.2.2 掃描速率計算公式

　　R= ……………………………公式(10)

　　式中：R—掃描速率(oct/min或)

　　fH—上限頻率(Hz)

　　fL—下限頻率(Hz)

　　T—掃描時(shí)間

　　4.2.3掃描時(shí)間計算公式

　　T=n/R ……………………………………………公式(11)

　　式中：T—掃描時(shí)間(min或s)

　　n—倍頻程(oct)

　　R—掃描速率(oct/min或oct/s)

　　5、隨機振動(dòng)試驗常用的計算公式

　　5.1 頻率分辨力計算公式:

　　△f= ……………………………………公式(12)

　　式中：△f—頻率分辨力(Hz)

　　fmax—高控制頻率

　　N—譜線(xiàn)數(線(xiàn)數)

　　fmax是△f的整倍數

　　5.2 隨機振動(dòng)加速度總均方根值的計算

　　(1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式

　　PSD (g2/Hz)

　　A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式

　　A1= ……………………升譜計算公式

　　A1= ……………………降譜計算公式

　　式中：m=N/3 N為譜線(xiàn)的斜率(dB/octive)

　　若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計算公式

　　A3=2.3w1f1 lg

　　加速度總均方根值：

　　gmis= (g)…………………………公式(13-1)

　　設：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　wa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB

　　利用升譜公式計算得：A1=

　　利用平直譜公式計算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　利用降譜公式計算得：A3 =

　　利用加速度總均方根值公式計算得：gmis== =17.25

　　為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，往往將功率譜密度曲線(xiàn)圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開(kāi)方求出加速度總均方根值grms= (g)……公式(13-2)

　　注意：二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大，作為大概估算可用，但要計算就不能用。

　　例：設w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz

　　10 所以wa=0.1g2/Hz

　　又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz

　　10 所以w2=0.05g2/Hz

　　將功率譜密度曲線(xiàn)劃分成三個(gè)長(cháng)方形(A1 A2 A3)和兩個(gè)三角形(A4 A5)，再分別求出各幾何形的面積，則

　　A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

　　A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

　　加速度總均方根值grms=

　　=17.96(g)

　　5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式

　　SF= ……………………………………………………公式(14)

　　設：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF

　　SF=

　　5.4 求Xp-p大的峰峰位移(mm)計算公式

　　準確的方法應該找出位移譜密度曲線(xiàn)，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出大峰值位移(如果位移譜密度是曲線(xiàn)，則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式

　　Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

　　式中：Xp-p—大的峰峰位移(mmp-p)

　　fo—為下限頻率(Hz)

　　wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)

　　設： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz

　　則: Xp-p=1067·

　　5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

　　N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)

　　式中： n=lg (oct倍頻程)

　　wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

　　wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

　　XYZ三軸電磁式垂直水平振動(dòng)試驗臺功能：半正弦波、正弦波、調頻、掃頻、倍頻、對數、可程式、調幅、大加速度、時(shí)間控制、485通訊接口